Luc Abalo az US Ivry HB csapatánál kezdte profi pályafutását, első szerződését 2005-ben írta alá. A 2005-2006-os idényben kupadöntőt játszott csapatával, a következő szezon végén pedig bajnoki címet ünnepelhetett. Egymás után három idény végén választották őt a francia bajnokság legjobb jobb szélsőjének. 2008-ban a spanyol BM Ciudad Real szerződtette, amellyel 2009-ben és 2010-ben bajnokságot, 2011-ben kupát, 2009-ben pedig Bajnokok Ligáját nyert. ^[2]Hívta a német THW Kiel is, azonban maradt az időközben Madridba költözött csapatnál.^[3] Egy idény után váltott, a PSG Handball szerződtette.^[4] A párizsi csapattal a következő években kétszer ünnepelhetett bajnoki és kupagyőzelmet.