Uwe Gensheimer a TV 1892 Friedrichsfeldben kezdett kézilabdázni. Innen igazolt 2003-ban a SG Kronau/Östringenhez, a Rhein-Neckar Löwen elődjéhez. 2004-ben kiestek a másodosztályba, de a rákövetkező évben azonnal visszajutottak az élvonalba. Ezután többször bejutottak a német kupa döntőjébe, de megnyerni egyszer sem tudták azt. 2011-ben a Bajnokok ligája Final Fourba jutott, ahol negyedik helyen végzett csapatával, de Gensheimer lett a BL-szezon gólkirálya 118 találattal. 2012-ben a Bundesliga gólkirálya lett. 2013-ban EHF-kupagyőztes lett. Tizenhárom szezont játszott a Rhein-Neckar Löwenben, utolsó ott töltött évében sikerült megnyerniük a német bajnokságot. 2016 óta a francia Paris Saint-Germain Handball játékosa.